Question

如圖，在平面直角坐標系中．
（1）求出△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁，C₁的坐標；
（3）在x軸上找一點P，使得點P到B、C兩點的距離之和最小．

Answer 1

考點：作圖-軸對稱變換,軸對稱-最短路線問題

專題：

分析：（1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可；
（2）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，順次連接各點即可；
（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接B′C交x軸于點P，則點P即為所求點．

解答：解：（1）S_△ABC=3×4-

1

2

×2×2-

1

2

×2×3-

1

2

×1×4=12-2-3-2=5；

（2）如圖所示，由圖可知，A₁（-3，4），B₁（-1，2），C₁（-5，1）；

（3）如圖所示，點P即為所求．

點評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．