Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是B，函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是C，求四邊形的面積（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

 

Answer 1

【答案】

(1)a=；（2）S_ABOC=.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，先求a的值，

（2）再把A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，求得k、b的值，再由題意求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出四邊形ABOC的面積

試題解析：

（1）由題意將A坐標(biāo)代入得：a＝× +1＝

（2）∵直線y=kx+b過(guò)點(diǎn)P(0，−3)，A(，)，

∴,解得

∴函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)B(，0)

函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)C（0，1）

又S△ACP＝×4×＝，S△BOP＝×3× ＝ ，（7分）

∴SABOC＝S△ACP−S△BOP＝ − ＝ ．（8分）

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.