Question

數(shù)軸上兩定點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是-18和14，現(xiàn)在有甲、乙兩只電子螞蟻分別從A、B兩點同時出發(fā)，沿著數(shù)軸爬行，速度分別為每秒1.5個單位和1.7個單位．它們第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒…，按如此規(guī)律，則它們第一次相遇時所需的時間為多少秒？

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)兩點間的距離，可得BA的長，根據(jù)爬行的規(guī)律，可得以后每兩次可以前進(jìn)3.2，可得爬行的總次數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答：解：AB之間的距離為14-（-18）=32，
第一次相向爬行1秒后，兩只螞蟻相距32-1×（1.5+1.7）=28.8，
以后每兩次可以前進(jìn)3.2，
∴28.8÷3.2=9，
則最后一次是第19次，即甲乙兩只電子螞蟻相向爬行19秒，
故第一次相遇的時間為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（1+19）19÷2=190（秒），
答：它們第一次相遇時所需的時間為190秒．

點評：本題考查了數(shù)軸，根據(jù)爬行的規(guī)律得出前進(jìn)的速度，爬行的總次數(shù)是解題關(guān)鍵．