Question

比較大�、�；②；③；④；⑤；
⑥；⑦．
⑧在數(shù)軸上畫(huà)出表示，，的點(diǎn)．

Answer 1

解：①∵（）³=-42，（-3.4）³=-39.304，|-42|＞|-39.304|，
∴-42＜-39.304，
即：³＜-3.4；

②∵2＜＜3，∴0＜-2＜1，
∴＜；

③∵--+=2-（+），
（2）²=28，（+）²=14+2，
∴（2）²-（+）²=28-14+2=-，
∵196＞192，
∴（2）²＞（+）²，
即-＞-；

④∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，
∵2=，
∴＜2；

⑤∵＞=2，＜=2，
∴＞；

⑥∵50.1=，2548＜2510.01，
∴＜50.1；

⑦∵=0.5，（0.5）³=0.125，（）³=0.5，0.125＜0.5，
∴＜；

⑧3＜＜4，2＜＜3，4＜＜5，畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)如圖：

分析：①將分別乘方，再比較所得負(fù)數(shù)的大小；
②求出的取值范圍，比較-2與1的大小即可；
③先用作差法，再用平方法進(jìn)行比較；
④把2化為的形式，求出的取值范圍，比較分子的大小即可；
⑤根據(jù)＞=2，＜=2進(jìn)行比較；
⑥把兩數(shù)分別平方，比較被開(kāi)方數(shù)的大小即可；
⑦先求出的值，再把兩數(shù)分別乘方，比較乘方后的數(shù)的大�。�
⑧先估算出各數(shù)的取值范圍，再畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是實(shí)數(shù)的大小比較，綜合了實(shí)數(shù)大小比較的各種方法，作差法、平方法、取近似值法、利用數(shù)軸進(jìn)行比較，是一道較好的題目．