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如圖，AB∥DC，AD∥BC，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求證：BE=DF．
分析：首先證明四邊形ABCD是平行四邊形，所以DC=AB，再證明△DFC≌△BEA，利用全等三角形的性質(zhì)即可得到BE=DF．
解答：證明：∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC=AB，∠DCA=∠BAE，
在△DFC和△BEA中，
∠DFC=∠BEA=90°
∠DCA=∠BAE
DC=AB
，
∴△DFC≌△BEA，
∴BE=DF．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是中考常見題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點(diǎn)E，過E點(diǎn)作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點(diǎn)．
（1）過E作EF∥AB，EF與AD交于點(diǎn)F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點(diǎn)E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎(chǔ)上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說明AD∥BC．

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同步練習(xí)冊答案