Question

（1）

1

x-2

=

4

x2-4

（2）

1-x

x-2

=

x

2-x

-2
（3）先化簡

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

+x，再將x=2代入求值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）（2）先去分母，把分式方程化為整式方程，求出x的值代入最簡公分母進(jìn)行檢驗即可；
（3）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=2代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）分子分母同時乘以（x-2）（x+2）得，x+2=4，
移項得，x=4-2，
合并同類項得，x=2，
經(jīng)檢驗，x=2是原分式方程的增根，原分式方程無解；

（2）分子分母同時乘以x-2得，1-x=-x-2（x-2）
去括號得，1-x=-x-2x+4，
移項得，-x+x+2x=4-1，
合并同類項得，2x=3，
系數(shù)化為1得，x=

3

2

，
經(jīng)檢驗，x=

3

2

是原分式方程的根；

（3）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

+x
=

x-1

x+1

•

x(x+1)

x-1

+x
=2x，
當(dāng)x=2時，原式=4．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．