Question

如圖，已知AB是∠DAC的角平分線，∠C=∠D．請將下面說明AC=AD的過程和理由補充完整：
解：∵AB是∠DAC的角平分線（已知）
∴∠BAC=∠________（角平分線的意義）
又∵AB=________（________）
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌________（________）
∴AC=AD（________）

Answer 1

∠BAD    AB    公共邊    △ABD    AAS    全等三角形對應(yīng)邊相等
分析：由已知條件可用“AAS”判定△ABC≌△ABD，有三角形全等的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等可得：AC=AD．
解答：∵AB是∠DAC的角平分線（已知）
∴∠BAC=∠BAD（角平分線的意義）
又∵AB=AB（公共邊
∠C=∠D（已知）
∴△ABC≌△ABD（AAS）
∴AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）
點評：本題考查了全等三角形的判斷和性質(zhì)，常用的判斷方法為：SAS，SSS，AAS，ASA．常用到的性質(zhì)是：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等．在證明中還要注意圖形中隱藏條件的挖掘如：本題中的公共邊AB．