Question

7．計算：
（1）1-$\frac{3x}{2y}$÷$\frac{3x}{2y}$•$\frac{2y}{3x}$；
（2）$\frac{2（a-1）}{{a}^{2}+3a+2}$+$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$-$\frac{3}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）先把除法變成乘法，再根據分式的乘法法則進行計算，最后算減法即可；
（2）先通分變成同分母的分式，再根據同分母的分式相加減法則進行計算，最后化成最簡分式即可．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{3x}{2y}$•$\frac{2y}{3x}$•$\frac{2y}{3x}$
=1-$\frac{2y}{3x}$
=$\frac{3x-2y}{3x}$；

（2）原式=$\frac{2（a-1）}{（a+1）（a+2）}$+$\frac{a}{（a+1）^{2}}$-$\frac{3}{a+2}$
=$\frac{2（a-1）（a+1）}{（a+1）^{2}（a+2）}$+$\frac{a（a+2）}{（a+1）^{2}（a+2）}$-$\frac{3（a+1）^{2}}{（a+1）^{2}（a+2）}$
=$\frac{-4a-5}{（a+1）^{2}（a+2）}$．

點評 本題考查了分式的混合運算的應用，能熟練地運用法則進行化簡是解此題的關鍵．