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如圖,已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O,聯(lián)結(jié)AB、DC,E為OB的中點(diǎn),F(xiàn)為OC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)EF.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求證:ABDC.

答案:
解析:

  證明:∵

  ∴OB=2OEOC=2OF. 1分

  ∵

  ∴OEOF. 2分

  ∴OBOC. 3

  ∵

  ∴△AOB≌△DOC. 4

  ∴ABDC. 5


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O,連接AB、DC,E為OB的中點(diǎn),F(xiàn)為OC的中點(diǎn),連接EF.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求證:AB=DC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:已知線段AC與線段BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,求證:∠B=∠D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知線段AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=OB,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得△AOD≌△BOC;
(1)這個(gè)條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC;
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC;
;
(2)根據(jù)你所寫的條件證明:△AOD≌△BOC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知線段AC與BD交于點(diǎn)O,且OA=OB,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得△AOD≌△BOC;
(1)這個(gè)條件是________;
(2)根據(jù)你所寫的條件證明:△AOD≌△BOC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年北京市昌平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知線段AC與BD相交于點(diǎn)O,連接AB、DC,E為OB的中點(diǎn),F(xiàn)為OC的中點(diǎn),連接EF.若∠A=∠D,∠OEF=∠OFE,求證:AB=DC.

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