Question

若丨x-y+3丨與丨x+y-1995丨互為相反數(shù)，則

x+2y

x-y

的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)和為0可得丨x-y+3丨+丨x+y-1995丨=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出關(guān)于x和y的方程組，解出可得x和y的值，代入可得出答案．

解答：解：由題意得：丨x-y+3丨+丨x+y-1995丨=0，
又丨x-y+3丨≥0，丨x+y-1995丨≥0，
∴可得：丨x-y+3丨=0，丨x+y-1995丨=0，
即得：

x-y=-3 x+y=1995

，解得：

x=996 y=999

，
∴

x+2y

x-y

=-998．
故填-998．

點(diǎn)評：本題考查絕對值的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是得出兩絕對值都等于0．