Question

4．已知點P（a-1，-b+2）關(guān)于x軸的對稱點為M，關(guān)于y軸的對稱點為N，若點M與點N的坐標(biāo)相等
（1）求a，b的值；
（2）猜想點P的位置并說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)表示出各點坐標(biāo)，進而利用點M與點N的坐標(biāo)相等得出答案；
（2）利用（1）中所求，進而得出P點坐標(biāo)進而得出答案．

解答 解：（1）∵點P（a-1，-b+2）關(guān)于x軸的對稱點為M，
∴M（a-1，b-2），
∵點P（a-1，-b+2）關(guān)于y軸的對稱點為N，
∴N（-a+1，-b+2），
∵點M與點N的坐標(biāo)相等，
∴a-1=-a+1，b-2=-b+2，
解得：a=1，b=2；

（2）點P的位置是原點，
理由：∵a=1，b=2，
∴點P（a-1，-b+2）的坐標(biāo)為：（0，0），
即P點為原點．

點評 此題主要考查了關(guān)于x，y軸對稱點的性質(zhì)，正確表示出M，N點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．