Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AE⊥BC于E，在BC上取CD=CA，連接AD，若AD=DB，則∠DAE的大小是________度．

Answer 1

18
分析：設(shè)∠B=x，∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，∵AD=DB，∴∠DAB=∠B=x，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°先求出x的度數(shù)，然后代入即可得出答案．
解答：設(shè)∠B=x，∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠DAB=∠B=x，
∵△CAD中，CA=CD，
∴∠CAD=（180°-∠C）=90°-，
∵△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴x+x+x+90°-=180°，
∴x=36°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=（90°-36°）-36°=18°．
故答案為：18°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，難度適中，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的等邊對等角．