Question

8．給出下列命題：
①有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
②有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③有兩邊和這兩邊夾角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
④有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以①正確．有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以②正確；
有兩邊和這兩邊夾角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以③正確；
如圖，在△ABC和△ABD中，AB公共，AC=AD，高AE公共，但是△ABC和△ABD不全等，故④錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．