精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（1）已知x= $數(shù)學公式$ +2，y= $數(shù)學公式$ -2，求x²+2y+y²的值．
（2）解方程：3x（x-1）=2x-2．

解：（1）∵x= $\text{[math]}$ +2，y= $\text{[math]}$ -2，
∴x²+2y+y²=（ $\text{[math]}$ +2）²+2（ $\text{[math]}$ -2）+（ $\text{[math]}$ -2）²=9+4 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ -4+9-4 $\text{[math]}$ =14+2 $\text{[math]}$ ；
（2）方程變形為3x（x-1）=2（x-1），
移項得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（3x-2）=0，
可得x-1=0或3x-2=0，
解得：x₁=1，x₂= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）將x與y代入所求式子中計算，即可求出值；
（2）方程右邊變形后整體移項到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及二次根式的化簡求值，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

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