Question

求代數(shù)式x²+y²-8x+4y+21的最小值，并求出取最小值時x、y的值．

Answer 1

考點：配方法的應用,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：計算題

分析：代數(shù)式配方變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出最小值，以及此時x與y的值．

解答：解：∵（x-4）²≥0，（y-2）²≥0，
∴x²+y²-8x+4y+21=（x-4）²+（y+2）²+1≥1，
則當x=4，y=-2時，代數(shù)式取得最小值1．

點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．