Question

如圖1，CE∥AB，所以∠1=∠A，∠2=∠B，所以∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，這是一個(gè)有用的事實(shí)，請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)結(jié)論，試求圖2中四邊形的四個(gè)內(nèi)角之和．

Answer 1

解：∵∠BED是△CDE的外角，
∴∠C+∠CDE=∠BED，
∵AB∥DE，
∴∠B+∠BED=180°，∠A+∠ADE=180°，
∴∠B+∠BED+∠A+∠ADE=360°，即∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°．
分析：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交BC于點(diǎn)E，由三角形外角的性質(zhì)可知∠C+∠CDE=∠BED，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．