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9．已知：如圖，在△ABC中，M、N分別是邊AB、AC的中點，D是邊BC延長線上的一點，且CD=$\frac{1}{2}$BC，聯(lián)結CM、DN．
求證：四邊形MCDN是平行四邊形．

分析 根據(jù)三角形中位線的性質可得MN∥BC，且MN=$\frac{1}{2}$BC，再由條件CD=$\frac{1}{2}$BC可得MN=CD，進而可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得四邊形MCDN是平行四邊形．

解答 證明：∵點M、N分別是AB、AC的中點，
∴MN∥BC，且MN=$\frac{1}{2}$BC．
即：MN∥CD．
又 CD=$\frac{1}{2}$BC，
∴MN=CD．
∴四邊形MCDN是平行四邊形．

點評 此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形中位線的性質，關鍵是掌握一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線l：y=（x-h）2-4（h為常數(shù)）
（1）如圖1，當拋物線l恰好經(jīng)過點P（1，-4）時，l與x軸從左到右的交點為A、B，與y軸交于點C．
①求l的解析式，并寫出l的對稱軸及頂點坐標．
②在l上是否存在點D，使S△ABD=S△ABC，若存在，請求出D點坐標，若不存在，請說明理由．
③點M是l上任意一點，過點M做ME垂直y軸于點E，交直線BC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點M的坐標．
（2）設l與雙曲線y=$\frac{-9}{x}$有個交點橫坐標為x0，且滿足3≤x0≤5，通過l位置隨h變化的過程，直接寫出h的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某專業(yè)街有店面房共195間．2010年平均每間店面房的年租金為10萬元；由于物價上漲，到2012年平均每間店面房的年租金上漲到了12.1萬元．
（1）求2010年至2012年平均每間店面房年租金的平均增長率；
（2）據(jù)預測，當每間的年租金定為12.1萬元時，195間店面房可全部租出；若每間的年租金每增加1萬元，就要少租出10間．該專業(yè)街管委會要為租出的商鋪每間每年交各種費用1.1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．問當每間店面房的年租金上漲多少萬元時，該專業(yè)街的年收益（收益=租金-各種費用）為2305萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如果方程mx-5=2x-2的解為x=1，那么m的值是（　�。�
A．-1B．1C．-5D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．0.073861保留兩個有效數(shù)字是0.074．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，已知∠BAC=∠C=70°，AH⊥BC，則∠BAH=50度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解方程或不等式（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2）≤3x+3}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}}\end{array}\right.$ （并寫出不等式的整數(shù)解）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖（1），△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O，∠ACB的平分線交⊙O于點P．
（1）求證：∠PCB=∠PBA；
（2）過點A作AM⊥CP于點M，過點B作MN⊥CP于點N，試猜想AM、BN、MN的數(shù)量關系，并證明；
（3）過點P作⊙O的切線PQ交CA的延長線于點Q，若⊙O的半徑為5，cos∠ABC=$\frac{4}{5}$，求QP的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結論；
①∠CDH=30°；
②EF=4；
③四邊形EFCH是菱形；
④S△EFC=3S△BEC．
你認為結論正確的有①②③．（填寫正確的序號）

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