Question

如圖，D為⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD是⊙O的切線，∠D＝30°．

求證：PA＝PD．

Answer 1

答案：
解析：

證明：連接OP． ∵PD是⊙O的切線，P為切點(diǎn)， ∴OP⊥PD(圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑) 在Rt△OPD中，∵∠D＝30°， ∴∠POD＝60°． ∵OA＝OP，∴∠A＝∠OPA． ∵∠POD＝∠A＋∠OPA＝2∠A， ∴∠A＝30°． ∴∠A＝∠D．∴PA＝PD．

提示：

如圖，欲判定⊙C與直線AB的關(guān)系，只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長(zhǎng)，然后再與r比較即可．