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分解因式：(x－1)(x+2)(x－3)(x+4)+24

 

答案：
解析：

解:原式=［(x－1)(x+2)］［(x－3)(x+4)］+24=(x2+x－2)(x2+x－12)+24

設(shè)x2+x=a，則原式=(a－2)(a－12)+24=a2－14a+48=(a－6)(a－8)=(x2+x－6)(x2+x－8)

=(x+3)(x－2)(x2+x－8).

 


提示：

在所給多項(xiàng)式較為復(fù)雜，而又不易尋找分解因式的途徑，選用換元法，采用換元法不但使原本復(fù)雜的多項(xiàng)式變得整齊、簡(jiǎn)潔，而且易于從中找出分解的方法。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、分解因式：-x3+x=
-x（x+1）（x-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解因式：a3-ab2；
（2）計(jì)算：(
1
3
)-1+|1-
2
|-2cos45°．

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17、分解因式：x2-6x+9-y2

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（1）計(jì)算：(-
13
)-2+(π-3)0+(-5)3÷(-5)2
（2）分解因式：（x2+y2）2-4x2y2
（3）先化簡(jiǎn)再求值：8x2-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-1），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、把多項(xiàng)式a3+2a2b+ab2-a分解因式正確的是（　　）

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