Question

在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．

1.求證：△BEC≌△DFA；

2.連接AC，當(dāng)CA＝CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論

 

Answer 1

 

1.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以,

      BC=DA,又因?yàn)锽E=DF,所以△BEC≌△DFA；

                                    4分

2.矩形

    證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∵AE=CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC=BC，E是AB的中點(diǎn)，

∴CE⊥AB，

∴∠AEC=90°，

∴平行四邊形AECF是矩形．                           5分

 解析:本題考查平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定。難度不大。