Question

某瓜果基地市場部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷售，在對歷年市場行情和生產(chǎn)情況進行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產(chǎn)成本進行了預(yù)測，提供了兩個方面的信息，如圖（注：兩圖中的每個實心點所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份的售價和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是直線，圖乙的圖象是拋物線）

請你根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

1.在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價－成本）

2.哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由.

3.已知市場部銷售該種蔬菜，4，5兩個月的總收益為48萬元，且5月份的銷量比4月份的銷量多2萬千克，求4，5兩個月銷量各多少萬千克？

 

Answer 1

【答案】

 

1.觀察圖象可知：3月份每千克售價5元，成本4元，故收益1元

2.設(shè)售價與月份的函數(shù)關(guān)系式為

由圖中信息可求得

設(shè)成本與月份的函數(shù)關(guān)系式為，當時，，故，

即

∴每千克的收益即

∴當時，元，∴5月份的每千克收益最大，最大收益是元.

3.4月份每千克的收益（元）

設(shè)4月份的銷售量為m萬千克，則5月份的銷售為萬千克.

∴   ∴（萬千克）   （萬千克）

    答：4月份的銷量是10萬千克，5月份的銷量是12萬千克

【解析】

1.由圖知3月份的售價是5元，成本是4元，所以收益是1元；

2.需分別求出x月份的成本和售價，因此須求兩圖象對應(yīng)的解析式，根據(jù)收益的表達式求最值．

3.假設(shè)出4月份的銷量為x萬公斤，則5月份的銷量為（x+2）萬公斤，利用兩月的每千克利潤即可得出答案．