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如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ADEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至C，旋轉(zhuǎn)角為α．

(1)當(dāng)點恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；

(2)如圖2，G為BC，且0°＜α＜90°，求證：G＝D；

(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DC與△CD能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，說明理由．

答案：

（1）30°

（2）證明見解析

（3）能，135°或315°



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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濰坊）如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a．
（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角a的值；
（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.

（1）當(dāng)點恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角的值；
（2）如圖2，G為BC的中點，且00＜＜900，求證：；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南南陽新野縣文府書院九年級第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a．

（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角a的值；

（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；

（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至,旋轉(zhuǎn)角為.

（1）當(dāng)點恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角的值；

（2）如圖2，G為BC的中點，且00＜＜900，求證：；

（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的值；若不能，說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a．
（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角a的值；
（2）如圖2，G為BC中點，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能說明理由．

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