Question

3．為了慶祝教師節(jié)，市教育工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)比賽（即每?jī)蓚�(gè)隊(duì)比賽一場(chǎng)）共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，則這次參加比賽的球隊(duì)個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為：$\frac{x（x-1）}{2}$場(chǎng)．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場(chǎng)數(shù)=45場(chǎng)，依此等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則此次比賽的總場(chǎng)數(shù)為$\frac{x（x-1）}{2}$場(chǎng)，
根據(jù)題意列出方程得：$\frac{x（x-1）}{2}$=45，
整理，得：x²-x-90=0，
解得：x₁=10，x₂=-9（不合題意舍去），
所以，這次有10隊(duì)參加比賽．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．需注意賽制是“單循環(huán)形式”，需使兩兩之間比賽的總場(chǎng)數(shù)除以2．