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如圖在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
(1)∠1與∠2有什么關(guān)系?說明理由.
(2)BE與DF有什么位置關(guān)系?說明理由.
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(1)∠1+∠2=90°.
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠3=∠4,∠5=∠6,
∵四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360°,∠A=∠C=90°,
∴2∠3+2∠5=180°,
∴∠3+∠5=90°,
又∵∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠5=∠6,
同理可證∠2=∠3=∠4,
∴∠1+∠2=90°;

(2)BEDF.
由(1)知∠2=∠4,
∴BEDF.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、已知:如圖在四邊形ABCD中,∠A=∠D、∠B=∠C,試判斷AD與BC的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖在四邊形ABCD中,E是對角線BD上一點(diǎn),EF∥AD,EM∥BC,則
EF
AD
+
EM
BC
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在四邊形ABCD中,∠ACB+∠ADB=180°,∠ABC=∠BAC=60°.
求證:∠ADC=∠BDC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在四邊形ABCD中,∠1和∠2分別是∠A和∠C的外角,且∠B+∠D=140°,則∠1+∠2=
140
140
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=60°,下面是求∠C的度數(shù)的推理過程請?zhí)畛隼碛,能否求得∠A的度數(shù)?如果能請求出∠A的度數(shù),如果不能請補(bǔ)充一個條件使其能求出∠A的度數(shù),請完善解題過程
解:∵AB∥CD(
已知
已知
)∴∠B+∠C=180°(
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等

∵∠B=60°(
已知
已知

∴∠C=120°(
補(bǔ)角的定義
補(bǔ)角的定義

根據(jù)題目已知條件,
AD∥BC
AD∥BC

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同步練習(xí)冊答案