Question

如圖，已知是⊙的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且．

試判斷的形狀，并說明你的理由．

Answer 1

依據(jù)等邊三角形的三角相等來求證三角形

解析試題分析：解：方法一:
為等邊三角形               1分
∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑
∴                         3分
∴AC=BC                             4分
又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A              5分
∵∠BPC＝60°
∴∠A＝60°                         7分
∴為等邊三角形                  8分
方法二:
為等邊三角形                               1分
∵AB⊥CD，CD為⊙O的直徑
∴AM＝BM                                       3分
即CD垂直平分AB
∴AC＝BC                                       4分
又∵在⊙O中，∠BPC＝∠A                         5分
∵∠BPC＝60°
∴∠A＝60°                                     7分
∴為等邊三角形
考點(diǎn)：等邊三角形的求法
點(diǎn)評：等邊三角形的基本性質(zhì)是三個角是60，并且是通過做垂線，垂線垂直且平分底邊