Question

已知k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，且

m-5

+n²+9=6n，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過(guò)第（　　）象限．

• A、一、二
• B、二、三
• C、三、四
• D、一、四

Answer 1

分析：首先由

m-5

+n²+9=6n，根據(jù)二次根式和完全平方式確定m n的值，再由k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，利用比例的性質(zhì)確定K的值，根據(jù)函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可判斷出選項(xiàng)．

解答：解：

m-5

+n²+9=6n，

m-5

=-（n-3）²，
∴m=5，n=3，
∵k=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，
∴a+b-c=ck，a-b+c=bk，-a+b+c=ak，
相加得：a+b+c=（a+b+c）k，
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k為任何數(shù)，
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=1，
即：y=kx+8或y=x+8，
所以圖象一定經(jīng)過(guò)一二象限．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、算術(shù)平方根，比例的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)已知確定m n k的值和畫(huà)出草圖是解此題的關(guān)鍵．