Question

2．如圖所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，則∠A的度數(shù)為（　　）

• A． 65°
• B． 35°
• C． 55°
• D． 45°

Answer 1

分析 先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由對(duì)頂角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．

解答 解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，
∴∠B=∠C=90°，
∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，
又∵∠AEB=∠CED，
∴∠A=∠D=35°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，等角的余角相等的性質(zhì)，還考查了垂直的定義．