Question

11．如圖，已知圓錐的高為4，底面圓的直徑為6，則此圓錐的側(cè)面積是（　�。�

• A． 12π
• B． 15π
• C． 20π
• D． 30π

Answer 1

分析 在由母線、底面圓的半徑和圓錐的高組成的直角三角形中，利用勾股定理計算出母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，利用扇形的面積公式計算即可得到圓錐的側(cè)面積．

解答 解：∵底面圓的直徑為6，
∴底面圓的半徑為3，
而高為4，
∴圓錐的母線長=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π．
故選B．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長；也考查了扇形的面積公式：S=$\frac{1}{2}$lR（l為弧長，R為扇形的半徑）以及勾股定理．