Question

梯形ABCD中，AB∥CD，若AD＝m，CD＝n，AB＝m＋n，則下列等式一定成立的是

[　　]

A．∠A＝∠B

B．∠D＝2∠B

C．BC＝m－n

D．BC＝m＋n

Answer 1

答案：B
解析：

如圖：過(guò)D作DE∥BC交AB與一點(diǎn)E ∵CD∥AB，DE∥BC ∴BEDC是平形四邊形 ∴DC＝BE＝n ∴AD＝AE＝m 在平形四邊形BEDC中∠B＝∠CDE ∵DE∥BC ∴∠B＝∠DEA 又∵∠DEA＝∠EDA ∴∠EDA+∠CDE＝2∠B ∴∠D＝2∠B ∴選B