Question

北京奧運(yùn)會(huì)某項(xiàng)目的參賽選手名單已基本確定，最后還需在小王和小李二人中挑選一人參加比賽，在最近五次選拔測(cè)試中，他們的成績(jī)分別如下表，根據(jù)表中的信息回答下列問題；

姓名成績(jī)次數(shù)	1	2	3	4	5
小王	70	80	100	95	80
小李	75	95	85	85	85

姓名	極差	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
小王		85	80		120
小李	20	85		85

（1）完成上表；
（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的隊(duì)員是______；
（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到85分以上就很可能獲獎(jiǎng)；成績(jī)達(dá)到95分以上（含95分）就很可能獲得金牌，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？并說明理由．

Answer 1

解：（1）極差=100-70=30，中位數(shù)為85，眾數(shù)為80，方差為40．

姓名	極差	平均成績(jī)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
小王	30	85	80	80	120
小李	20	85	85	85	40

（2）在這五次考試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的是小李，故答案為小李．
（3）方案一：我選小李去參加比賽，因?yàn)樾±畹膬?yōu)秀率高，
有4次得85分，成績(jī)比較穩(wěn)定，獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大．
方案二：我選小王去參加比賽，因?yàn)樾⊥醯某煽?jī)獲得金牌的機(jī)率較高，
有2次95分以上（含95分），因此有可能獲得金牌．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、極差的概念求得相關(guān)的數(shù)；
（2）方差反映數(shù)據(jù)的離散程度，所以方差越小越穩(wěn)定，因此小李的成績(jī)穩(wěn)定；
（3）選誰參加比賽的答案不唯一，小李的成績(jī)穩(wěn)定，所以獲獎(jiǎng)的幾率大；小王的95分以上的成績(jī)好，則小王獲一等獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)大．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差、中位數(shù)及眾數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，一些同學(xué)對(duì)方差的公式記不準(zhǔn)確或粗心而出現(xiàn)錯(cuò)誤．