Question

已知等腰梯形的上底和腰相等，且對(duì)角線與腰垂直，則梯形兩底之比是（ ）
A．1：2
B．1：
C．2：3
D．1：

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可推出∠ABD=∠DBC，根據(jù)已知及等腰梯形的性質(zhì)可推出∠DBC=30°，此時(shí)再求兩底之比就不難了．
解答：已知AD=AB=CD，則∠ABD=∠ADB，
根據(jù)AD∥BC得到∠ADB=∠DBC
則∠ABD=∠DBC
設(shè)∴∠ABD=∠DBC=x°
根據(jù)等腰梯形的同一底上的兩角相等，因而∠C=2x°
又已知BD⊥CD，則∠DBC=30°
則，即，故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用．