Question

如果把分式

x+y

xy

中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)

專題：

分析：由于分式

x+y

xy

中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍可得到

2x+2y

2x•2y

，根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)一步化簡(jiǎn)得出答案即可．

解答：解：因?yàn)榉质?span id="swcy4ns" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x+y

xy

中，x、y都擴(kuò)大2得到

2x+2y

2x•2y

，
而

2x+2y

2x•2y

=

2(x+y)

4xy

=

x+y

2xy

=

1

2

•

x+y

xy

；
所以如果把分式

x+y

xy

中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值縮小為原來的

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．