Question

7．在△ABC中，AB=5，BC=6，B為銳角且sinB=$\frac{3}{5}$，則∠C的正切值等于$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，根據(jù)sinB=$\frac{3}{5}$，AB=5和三角函數(shù)的概念求出DA的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)，求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)正切的概念求出∠C的正切值．

解答 解：作AD⊥BC于D，
∵sinB=$\frac{3}{5}$，AB=5，
∴AD=3，由勾股定理得，BD=4，
∴CD=2，
∴tanC=$\frac{AD}{CD}$=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解直角三角形知識(shí)的運(yùn)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．