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已知
1
x
+
1
y
=4，則
3x+xy+3y
x-xy+y
=
13
3
13
3
．
分析：由
1
x
+
1
y
=4，得出x+y=4xy，把代數(shù)式中的x+y代換為4xy，進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)果．
解答：解：∵
1
x
+
1
y
=4，
∴x+y=4xy，
則
3x+xy+3y
x-xy+y

=
3(x+y)+xy
(x+y)-xy

=
3×4xy+xy
4xy-xy

=
13xy
3xy

=
13
3
．
故答案為：
13
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式求值，注意利用已知條件和代數(shù)式的特點(diǎn)，合理轉(zhuǎn)換，整體代入；解決此題也可把xy代換為x+y．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
=3，則
5xy-x-y
3x+3y-4xy
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x+y+z
=1，求證：x、y、z中至少有一個(gè)為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•蕪湖）已知
1
x
-
1
y
=3，則代數(shù)式
2x-14xy-2y
x-2xy-y
的值為
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=
1
2
，則
2xy
x-y
的值是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=3，則
5x+xy-5y
x-xy-y
的值為
7
2
7
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案