命題“等腰三角形的頂角平分線與底邊上的高互相重合”的逆命題是

真

命題（填“真”或“假”）．

分析：找出原命題中的題設和結論，進行互換即可得到其逆命題．

解答：解：把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．故命題“等腰三角形的頂角平分線與底邊上的高互相重合”的逆命題是“在三角形中，若一個角的角平分線與這個角的對邊上的高互相重合，那么這個三角形是等腰三角形”．此命題是真命題．
故答案為：真．

點評：本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的定理是將“等腰三角形”作為一個不變的已知條件參與組合得到的三個真命題，在學習了等腰三角形的判定后，可將該定理作如下的引伸．
如圖，已知△ABC，①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意兩組成立，可推出其余兩組成立．
顯然以上六個命題中，有三個就是“等腰三角形的三線合一定理”，而其它三個是否成立，請你證明其中一個．（注意此題的得分要依題目本身證明的難易而定，請你選擇）
已知：

；
求證：

；
證明：

．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　　）
（1）等腰三角形底邊上的中線上的點，到兩腰的距離相等
（2）等腰三角形的頂角的平分線上的點，到底邊兩端點距離相等
（3）一邊上的高與這邊上的中線重合的三角形是等腰三角形
（4）一外角的平分線平行該角所對邊的三角形是等腰三角形．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題