（2013•廊坊一模）圓的滾動(dòng)問題探索：
（1）如圖1，一個(gè)半徑為r的圓沿直線方向從A地滾動(dòng)到B地，若AB的長為m，則該圓在滾動(dòng)過程中自轉(zhuǎn)了
圈．（用含的式子表示）
試驗(yàn)：
現(xiàn)有兩個(gè)半徑相等的圓（如圖5），將⊙O
2固定，⊙O
1沿定圓的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O
1沿⊙O
2周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O
1自轉(zhuǎn)了2圈，而⊙O
1的圓心運(yùn)動(dòng)的線路也是一個(gè)圓，而這個(gè)圓的周長恰好是⊙O
1的周長的2倍．
（2）如圖2，⊙O
1的半徑為r，⊙O
2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O
2固定，讓，⊙O
1沿⊙O
2的周圍滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)兩圓保持相外切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O
1沿⊙O
2沿周圍滾動(dòng)一周回到原來的位置時(shí)，⊙O
1自轉(zhuǎn)了
圈；
（3）如圖3，⊙O
1，和⊙O
2內(nèi)切，⊙O
1的半徑為r，⊙O
2的半徑為R（R＞r），現(xiàn)將⊙O
2固定，讓，⊙O
1沿⊙O
2的邊緣滾動(dòng)，動(dòng)時(shí)兩圓保持相內(nèi)切的位置關(guān)系．當(dāng)⊙O
1沿⊙O
2邊緣滾動(dòng)一圈回到原來的位置時(shí)，⊙O
1自轉(zhuǎn)了
圈．
解決問題：
如圖4，一個(gè)等邊三角形與它的一邊相切的圓的周長相等，當(dāng)此圓按箭頭方向從某一位置沿等邊三角形的三邊作無滑動(dòng)滾動(dòng)，直至回到原來的位置時(shí)，該圓自轉(zhuǎn)了多少圈？請說明理由．
解：根據(jù)題意畫出等邊△ABC，過A作AD⊥BC，如圖所示：
BC，垂足為F