Question

把一張長方形的紙沿對角線折疊，試猜想重合部分的圖形形狀是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：首先根據(jù)題意作圖，然后由將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，繼而可證得△AMC是等腰三角形．
解答：解：如圖：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折疊的性質(zhì)可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．
故選C．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．