Question

（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．

（1）P（a,b）是△AOB的邊AB上一點(diǎn)，△AOB經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a－3, b+1），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A1O1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫(huà)出△AOB的一個(gè)位似△A2OB2，使它與△AOB的相似比為2:1，并分別寫(xiě)出點(diǎn)A、P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關(guān)于某一點(diǎn)Q為位似中心的位似圖形，若是，請(qǐng)?jiān)趫D10中標(biāo)出位似中心Q，并寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

 

Answer 1

（1）A1（－1,2）；（2）A2（4,2） ，P2 （2a,2b）；（3）Q（－6,2）

【解析】

試題分析：（1）如圖1，A1（－1,2）

（2）如圖1，A2（4,2） ，P2 （2a,2b）

（3）如圖1，△A2OB2與△A1O1B1是關(guān)于點(diǎn)Q為位似中心的位似圖形．

Q（－6,2）

考點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系