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已知關于x的不等式組

x-a

＞-1①

b-x

＞2②

的解集是1＜x＜7．求a+b的算術平方根．

考點：解一元一次不等式組,算術平方根

專題：

分析：先求出不等式組的解集，根據已知得出方程，求出a、b的值，代入后求出a+b，最后求出即可．

解答：解：∵解不等式①得：x＞a-2，
解不等式②得：x＜b-6，
∴不等式組的解集是a-2＜x＜b-6，
∵關于x的不等式組

x-a

＞-1①

b-x

＞2②

的解集是1＜x＜7，
∴a-2=1，b-6=7，
解得：a=3，b=13，
∴a+b=16，
∴a+b的算術平方根是4．

點評：本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，算術平方根的應用，解此題的關鍵是能根據不等式組的解集求出a、b的值．

練習冊系列答案

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2x+1

＞x-1②

．

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．

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