Question

解方程

1

2

x2-

1

3

x-

1

6

=0．

Answer 1

分析：在本題中，把二次項系數(shù)化為1后，再將常數(shù)項-

1

3

移項，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-

2

3

的一半的平方．

解答：解：把二次項系數(shù)化為1，得x²-

2

3

x-

1

3

=0，
將常數(shù)項-

1

3

移項，得x²-

2

3

x=

1

3

，
兩邊同時加上一次項系數(shù)-

2

3

的一半的平方，得
x²-

2

3

x+

1

9

=

1

3

+

1

9

，
配方得，（x-

1

3

）²=

4

9

，
∴x-

1

3

=±

2

3

∴x₁=1，x₂=-

1

3

．

點(diǎn)評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．