Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br />（1）3x²-1=6x；
（2）（3x-2）²=（2x-3）²．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用求根公式解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）3x²-6x-1=0，
△=（-6）²-4×3×（-1）=48，
x=

6± 48

2×3

=

2±2 3

3

，
所以x₁=

2+2 3

3

，x₂=

2- 3

3

；
（2）（3x-2）²-（2x-3）²=0，
（3x-2+2x-3）（3x-2-2x+3）=0，
3x-2+2x-3=0或3x-2-2x+3=0，
所以x₁=1，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．