Question

（2006•河北區(qū)一模）已知方程2x²+5x-3=0，則此方程的兩個根的倒數(shù)和是

5

3

．

Answer 1

分析：設方程2x²+5x-3=0的兩根為α、β．然后根據(jù)根與系數(shù)的關系求得α+β=-

5

2

，α•β=-

3

2

；最后將其代入通分后的代數(shù)式求值即可．

解答：解：設方程2x²+5x-3=0的兩根為α、β．則
α+β=-

5

2

，α•β=-

3

2

，
所以，

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

- 5 2

- 3 2

=

5

3

；
故答案是：

5

3

．

點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．