Question

如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，則x的值為（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

C

解析試題分析：∵在Rt△ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個正方形，
∴△CEF∽△OME∽△PFN，
∴OE：PN=OM：PF，
∵EF=x，MO=3，PN=4，
∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，
∴（x﹣3）：4=3：（x﹣4），
∴（x﹣3）（x﹣4）=12，
∴x=0（不符合題意，舍去），x=7．
故選C．

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
點評：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，解題的關鍵在于找到相似三角形，用x的表達式表示出對應邊．