Question

10．已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)之比為1：4，周長(zhǎng)為18，則這個(gè)等腰三角形底邊長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2
• B． 6
• C． 8
• D． 2或8

Answer 1

分析 題中只給出了兩邊之比，沒(méi)有明確說(shuō)明哪個(gè)是底哪個(gè)是腰，所以應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，再結(jié)合三角形三邊的關(guān)系將不合題意的解舍去．

解答 解：因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)之比為4：1，所以設(shè)較短一邊為x，則另一邊為4x；
（1）假設(shè)x為底邊，4x為腰；則8x+x=18，x=2，即底邊為2；
（2）假設(shè)x為腰，4x為底邊，則2x+4x=18，x=3，4x=12；
∵3+3＜12，∴該假設(shè)不成立．
所以等腰三角形的底邊為2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒(méi)有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類(lèi)討論．