Question

在平面內(nèi)有若干條直線(xiàn)，在下列情形下，可將平面最多分成幾部分？
（1）有一條直線(xiàn)時(shí)，最多分成 _________ 部分；
（2）有兩條直線(xiàn)時(shí)，最多分成 _________ 部分；
（3）有三條直線(xiàn)時(shí)，最多分成 _________ 部分；
…
（n）有n條直線(xiàn)時(shí)，最多分成 _________ 部分．

Answer 1

解：由圖可知， （1）有一條直線(xiàn)時(shí)，最多分成2部分； （2）有兩條直線(xiàn)時(shí)，最多分成2+2=4部分； （3）有三條直線(xiàn)時(shí)，最多分成1+1+2+3=7部分； （4）設(shè)直線(xiàn)條數(shù)有n條，分成的平面最多有m個(gè)．有以下規(guī)律： n             m 0             1 1             2 2             1+1+2 3             1+1+2+3 ： ： ： n             m=1+1+﹣﹣﹣+n=+1．