Question

計算
（1）

3

2

20

•(-15)•(-

1

3

48

)
（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

（3）

32

-2(5

2

-

18

)
（4）(

3

-

2

3

)2．

Answer 1

分析：（1）先把

20

與

48

化為最簡二次根式，然后根據二次根式的乘法進行計算即可；
（2）把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可得解；
（3）先把

32

與

18

化為最簡二次根式，然后去掉括號后再合并同類二次根式即可；
（4）先利用完全平方公式展開，然后根據二次根式的運算進行計算即可．

解答：解：（1）

3

2

20

•（-15）•（-

1

3

48

）
=

3

2

×2

5

•（-15）•（-

1

3

×4

3

）
=

3

2

×2×（-15）•（-

1

3

）×4×

5

×

3

=60

15

；

（2）

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

=2

x

+3

x

-2

x

=（2+3-2）

x

=3

x

；

（3）

32

-2（5

2

-

18

）
=4

2

-2（5

2

-3

2

）
=4

2

-2×2

2

=4

2

-4

2

=0；

（4）（

3

-

2

3

）²
=（

3

）²-2

3

×

2

3

+（

2

3

）²
=3-4+

4

3

=

1

3

．

點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算，計算時要根據情況靈活運用．