Question

2．某校為了了解初三年級800名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均取整數，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據統(tǒng)計數據繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是50，并補全頻數分布直方圖；
（2）D組學生的頻率為0.2，在扇形統(tǒng)計圖中E組的圓心角是57.6度；
（3）請你估計該校初三年級體重低于54kg的學生大約有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據A組的頻數是4，對應的百分比是8%，據此即可求得總人數，即樣本容量，然后求得B組的人數，補全直方圖；
（2）利用頻率的定義求得D組的頻率，利用360°乘以對應的比例求得E組的圓心角度數；
（3）利用總人數乘以對應的比例即可求解．

解答 解：（1）這次抽樣的樣本容量是4÷8%=50，
B組的頻數是50-4-16-10-8=12．
故答案是：50．
；
（2）D組的頻率是$\frac{10}{50}$=0.2；
E組的圓心角的度數是360°×$\frac{8}{50}$=57.6°，
故答案是：0.2，57.6；
（3）該校初三年級體重低于54kg的學生大約有800×$\frac{12+4}{50}$=256（人），
答：該校初三年級體重低于54kg的學生大約256人．

點評 本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．