Question

關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-5=0的根的情況（　�。�

• A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根
• B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根
• C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• D、沒有實(shí)數(shù)根

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：

分析：先判斷出△的符號(hào)，再根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系求出方程x²-4x-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，然后求出x的值即可得出答案．

解答：解：∵△=（-4）²-4×1×（-5）=36＞0，
∴一元二次方程x²-4x-5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∵x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x₁=5，x₂=-1，
∴一元二次方程x²-4x-5=0的根有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．