Question

已知：線段a．求作：△ABC，使∠A=90°，AB=AC，BC=a．

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：由于等腰直角三角形比較特殊，內(nèi)角依次為45°，45°，90°，故有多種作法．

作法一：

（1）作線段BC=a；

（2）分別過(guò)點(diǎn)B、C作BD、CE垂直于BC；

（3）分別作∠DBC、∠ECB的平分線，交于點(diǎn)A，△ABC即為所求（如圖）．

作法二：

（1）作線段BC=a；

（2）作∠MBC=45°；

（3）作∠NCB=∠MBC，CN與BM交于A點(diǎn)，△ABC即為所求（如圖2）．

作法三：

（1）作線段BC=a；

（2）作∠MBC=45°；

（3）過(guò)C作CE⊥BM于A，△ABC即為所求（如圖3）．

作法四：

（1）作線段BC=a；

（2）作BC的中垂線MN，交BC于O點(diǎn)；

（3）在OM上截取OA=OB，連結(jié)AB、AC，△ABC即為所求（如圖）．

考點(diǎn)：本題考查的是基本作圖

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記等腰直角三角形的兩個(gè)底角均為45°.