Question

射擊打靶訓(xùn)練時，靶子（如圖）是由5個多輪的同心圓構(gòu)成，那么可能性最小的是射中（　　）

A．第7環(huán)

B．第6環(huán)

C．第10環(huán)

D．第9環(huán)

Answer 1

分析：首先設(shè)各同心圓的半徑分別為：r，2r，3r，4r，5r，由圓的面積公式，即可求得10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，6環(huán)各部分的面積，繼而可求得射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，6環(huán)各部分的概率，比較大小，即可求得答案．

解答：解：設(shè)各同心圓的半徑分別為：r，2r，3r，4r，5r，
∴各同心圓的面積為：πr²，4πr²，9πr²，16πr²，25πr²，
∴10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，6環(huán)各部分的面積分別是：πr²，4πr²-πr²=3πr²，9πr²-4πr²=5πr²，16πr²-9πr²=7πr²，25πr²-16πr²=9πr²，
∴射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)，7環(huán)，6環(huán)各部分的概率分別是：

πr2

25πr2

=

1

25

，

3πr2

25πr2

=

3

25

，

5πr2

25πr2

=

5

25

=

1

5

，

7πr2

25πr2

=

7

25

，

9πr2

25πr2

=

9

25

，
∴可能性最小的是射中第10環(huán)．
故選C．

點評：此題考查了幾何概率的知識．注意掌握幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．